Dodano: 17.01.2024 14:07:09
Oblicz całkę nieoznaczoną
Aby obliczyć tę całkę nieoznaczoną, możemy skorzystać z podstawienia, które uprości nam wyrażenie podcałkowe. Zauważmy, że mianownik naszej funkcji podcałkowej to , więc naturalnym wyborem będzie podstawienie . Teraz policzymy pochodną tego wyrażenia po , aby znaleźć :
Aby wyrazić za pomocą , dzielimy obie strony przez 2:
Teraz możemy przepisać całkę z użyciem nowej zmiennej :
Całka jest całką standardową i wynosi , gdzie jest stałą całkowania. Teraz podstawiamy z powrotem :
Ostateczna odpowiedź to:
gdzie jest stałą całkowania.
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się