Obliczanie objętości gazu za pomocą równania stanu gazu doskonałego przy podanym ciśnieniu, liczbie moli i temperaturze.

Dodano: 17.01.2024 18:43:23

Oblicz jaką objętość zajmuje 3 mole tlenu w temperaturze 298K i podciśnieniem 998 hPa.

Rozwiązanie

Rozwiązanie tego zadania wymaga zastosowania równania stanu gazu doskonałego, które jest wyrażone wzorem: PV=nRTPV = nRT

gdzie: - PP oznacza ciśnienie gazu (w paskalach, Pa), - VV oznacza objętość gazu (w metrach sześciennych, m³), - nn oznacza liczbę moli gazu, - RR oznacza uniwersalną stałą gazową (R=8.314JmolKR = 8.314 \frac{J}{mol·K}), - TT oznacza temperaturę gazu (w kelwinach, K).

Zadanie podaje nam, że ciśnienie wynosi 998 hPa, ale stała gazowa RR wymaga ciśnienia wyrażonego w paskalach. Wiemy, że 1 hPa = 100 Pa, więc musimy przeliczyć ciśnienie: P=998hPa×100PahPa=99800PaP = 998 \, hPa \times 100 \, \frac{Pa}{hPa} = 99800 \, Pa

Teraz możemy podstawić wartości do równania: - P=99800PaP = 99800 \, Pa, - n=3molen = 3 \, mole, - R=8.314JmolKR = 8.314 \, \frac{J}{mol·K}, - T=298KT = 298 \, K.

Podstawiamy wartości do równania: 99800PaV=3mole8.314JmolK298K99800 \, Pa \cdot V = 3 \, mole \cdot 8.314 \, \frac{J}{mol·K} \cdot 298 \, K

Teraz wystarczy rozwiązać równanie względem VV: V=3mole8.314JmolK298K99800PaV = \frac{3 \, mole \cdot 8.314 \, \frac{J}{mol·K} \cdot 298 \, K}{99800 \, Pa}

Przekształcamy i obliczamy: V=38.314298998007437.852998000.0745m3V = \frac{3 \cdot 8.314 \cdot 298}{99800} \approx \frac{7437.852}{99800} \approx 0.0745 \, m^3

Odpowiedź: 3 mole tlenu zajmują objętość około 0.0745m30.0745 \, m^3 w temperaturze 298K i pod ciśnieniem 998 hPa.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się