Dodano: 27.12.2023 19:45:40
Aby rozwiązać to zadanie, musimy zrozumieć, kiedy funkcja kwadratowa jest malejąca. Współczynnik przy najwyższej potędze w tej funkcji jest ujemny (), co oznacza, że ramiona paraboli będą skierowane w dół. Funkcja kwadratowa jest malejąca dla wartości , które są większe od wierzchołka paraboli.
Aby znaleźć wierzchołek paraboli, musimy znaleźć jego współrzędne. Wierzchołek znajduje się dokładnie w połowie między miejscami zerowymi funkcji, czyli w punkcie, którego pierwsza współrzędna jest średnią arytmetyczną miejsc zerowych. Miejsca zerowe funkcji są tam, gdzie i , czyli i .
Średnia tych dwóch wartości to:
To oznacza, że wierzchołek paraboli ma pierwszą współrzędną równą . Ponieważ ramiona paraboli są skierowane w dół, funkcja jest malejąca dla wartości większych od . Zatem, odpowiedzią na pytanie, w jakim przedziale funkcja jest malejąca, jest przedział .
Prawidłowa odpowiedź to: A.
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się