Przemiana gazu doskonałego z wykorzystaniem równania stanu gazu doskonałego.

Dodano: 06.12.2023 16:58:50

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie, skorzystamy z równania stanu gazu doskonałego, które jest dane wzorem:

pV=nRTpV = nRT

gdzie pp to ciśnienie, VV to objętość, nn to liczba moli gazu, RR to uniwersalna stała gazowa, a TT to temperatura.

Z treści zadania wiemy, że w wyniku przemiany ciśnienie i objętość gazu zmieniły się, ale liczba moli nn i stała gazowa RR pozostają niezmienione, gdyż naczynie było szczelne. Parametry początkowe to p0p_0, V0V_0, T0T_0, a końcowe to 2p02p_0, 3V03V_0, TT.

Spróbujmy zatem wyrazić te dwie sytuacje za pomocą równania stanu gazu doskonałego:

  1. Stan początkowy: p0V0=nRT0p_0V_0 = nRT_0

  2. Stan końcowy: (2p0)(3V0)=nRT(2p_0)(3V_0) = nRT

Teraz możemy podzielić równanie dla stanu końcowego przez równanie dla stanu początkowego, aby znaleźć stosunek temperatur:

(2p0)(3V0)p0V0=nRTnRT0\frac{(2p_0)(3V_0)}{p_0V_0} = \frac{nRT}{nRT_0}

Skrocimy nRnR po obu stronach równania oraz p0p_0 i V0V_0:

23=TT02 \cdot 3 = \frac{T}{T_0}

Otrzymujemy:

6=TT06 = \frac{T}{T_0}

Więc nowa temperatura TT wynosi:

T=6T0T = 6T_0

Odpowiedź to 6T06T_0, czyli druga opcja z dostępnych odpowiedzi.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się