Zadanie dotyczy obliczenia współczynnika elastyczności cenowej popytu oraz interpretacji tego współczynnika i zastosowania go do przewidzenia zmiany popytu przy zmianie ceny.
a) Współczynnik elastyczności cenowej popytu (Ed) jest definiowany jako procentowa zmiana ilości popytu podzielona przez procentową zmianę ceny. Możemy to zapisać jako:
Ed=procentowa zmiana cenyprocentowa zmiana ilosˊci popytu
Musimy najpierw obliczyć procentową zmianę ilości popytu i procentową zmianę ceny.
Procentowa zmiana ilości popytu jest obliczana jako:
procentowa zmiana ilosˊci popytu=początkowa ilosˊcˊ popytuzmiana ilosˊci popytu×100%
Mamy spadek popytu z 280 do 270 sztuk, więc:
zmiana ilosˊci popytu=270−280=−10
Stąd:
procentowa zmiana ilosˊci popytu=280−10×100%≈−3.57%
Procentowa zmiana ceny jest obliczana jako:
procentowa zmiana ceny=początkowa cenazmiana ceny×100%
Cena wzrosła z 4 zł do 6 zł, więc:
zmiana ceny=6−4=2
Stąd:
procentowa zmiana ceny=42×100%=50%
Teraz możemy obliczyć współczynnik elastyczności cenowej popytu:
Ed=50%−3.57%≈−0.0714
Interpretacja ekonomiczna tego współczynnika jest taka, że popyt na dobro Z jest nieelastyczny, ponieważ wartość bezwzględna współczynnika jest mniejsza od 1. Oznacza to, że procentowa zmiana ilości popytu jest mniejsza niż procentowa zmiana ceny. W praktyce, zmiana ceny o 1% spowoduje zmianę ilości popytu o tylko 0.0714%.
b) Teraz mamy obliczyć, jak zmieni się popyt na dobro Z, jeśli jego cena spadnie o 10%, ceteris paribus (inne czynniki pozostające bez zmian).
Używamy wcześniej obliczonego współczynnika elastyczności:
Ed=−0.0714
Procentowa zmiana ceny wynosi -10% (spadek o 10%), więc możemy obliczyć procentową zmianę ilości popytu jako:
procentowa zmiana ilosˊci popytu=Ed×procentowa zmiana ceny
Podstawiając wartości:
procentowa zmiana ilosˊci popytu=−0.0714×(−10%)=0.714%
Początkowy popyt wynosił 280 sztuk, więc rzeczywista zmiana ilości popytu wyniesie:
zmiana ilosˊci popytu=0.714%×280≈2sztuki
Oznacza to, że przy spadku ceny o 10%, popyt na dobro Z wzrośnie o około 2 sztuki, ceteris paribus.