"Współczynnik elastyczności cenowej popytu: obliczenia, interpretacja i zastosowanie do przewidzenia zmiany popytu"

Zadanie dotyczy obliczenia współczynnika elastyczności cenowej popytu oraz interpretacji tego współczynnika i zastosowania go do przewidzenia zmiany popytu przy zmianie ceny.

a) Współczynnik elastyczności cenowej popytu ($E_d$) jest definiowany jako procentowa zmiana ilości popytu podzielona przez procentową zmianę ceny. Możemy to zapisać jako:

$$E_d = \frac{\text{procentowa zmiana ilości popytu}}{\text{procentowa zmiana ceny}}$$

Musimy najpierw obliczyć procentową zmianę ilości popytu i procentową zmianę ceny.

Procentowa zmiana ilości popytu jest obliczana jako:

$$\text{procentowa zmiana ilości popytu} = \frac{\text{zmiana ilości popytu}}{\text{początkowa ilość popytu}} \times 100\%$$

Mamy spadek popytu z 280 do 270 sztuk, więc:

$$\text{zmiana ilości popytu} = 270 - 280 = -10$$

Stąd:

$$\text{procentowa zmiana ilości popytu} = \frac{-10}{280} \times 100\% \approx -3.57\%$$

Procentowa zmiana ceny jest obliczana jako:

$$\text{procentowa zmiana ceny} = \frac{\text{zmiana ceny}}{\text{początkowa cena}} \times 100\%$$

Cena wzrosła z 4 zł do 6 zł, więc:

$$\text{zmiana ceny} = 6 - 4 = 2$$

Stąd:

$$\text{procentowa zmiana ceny} = \frac{2}{4} \times 100\% = 50\%$$

Teraz możemy obliczyć współczynnik elastyczności cenowej popytu:

$$E_d = \frac{-3.57\%}{50\%} \approx -0.0714$$

Interpretacja ekonomiczna tego współczynnika jest taka, że popyt na dobro Z jest nieelastyczny, ponieważ wartość bezwzględna współczynnika jest mniejsza od 1. Oznacza to, że procentowa zmiana ilości popytu jest mniejsza niż procentowa zmiana ceny. W praktyce, zmiana ceny o 1% spowoduje zmianę ilości popytu o tylko 0.0714%.

b) Teraz mamy obliczyć, jak zmieni się popyt na dobro Z, jeśli jego cena spadnie o 10%, ceteris paribus (inne czynniki pozostające bez zmian).

Używamy wcześniej obliczonego współczynnika elastyczności:

$$E_d = -0.0714$$

Procentowa zmiana ceny wynosi -10% (spadek o 10%), więc możemy obliczyć procentową zmianę ilości popytu jako:

$$\text{procentowa zmiana ilości popytu} = E_d \times \text{procentowa zmiana ceny}$$

Podstawiając wartości:

$$\text{procentowa zmiana ilości popytu} = -0.0714 \times (-10\%) = 0.714\%$$

Początkowy popyt wynosił 280 sztuk, więc rzeczywista zmiana ilości popytu wyniesie:

$$\text{zmiana ilości popytu} = 0.714\% \times 280 \approx 2 sztuki$$

Oznacza to, że przy spadku ceny o 10%, popyt na dobro Z wzrośnie o około 2 sztuki, ceteris paribus.