Obliczanie miar pozostałych kątów czworokąta opisanego na okręgu.

Dodano: 29.11.2023 13:58:49

Rozwiązanie

Zadanie polega na obliczeniu miar pozostałych kątów czworokąta, w którym można opisać okrąg. Z własności czworokątów opisanych na okręgu wynika, że sumy miar przeciwległych kątów są równe 180180^\circ.

Mamy dane: α=100\alpha = 100^\circ β=50\beta = 50^\circ

Niech γ\gamma i δ\delta będą miarami pozostałych kątów tego czworokąta. Zgodnie z własnością czworokątów opisanych na okręgu mamy: α+γ=180\alpha + \gamma = 180^\circ β+δ=180\beta + \delta = 180^\circ

Podstawiając wartości kątów α\alpha i β\beta otrzymujemy: 100+γ=180100^\circ + \gamma = 180^\circ 50+δ=18050^\circ + \delta = 180^\circ

Teraz możemy obliczyć miary kątów γ\gamma i δ\delta: γ=180100=80\gamma = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ δ=18050=130\delta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ

Odpowiedź: Miary pozostałych kątów czworokąta wynoszą 8080^\circ i 130130^\circ.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się