Analiza średniego wzrostu uczniów oraz najczęściej występującego wzrostu w grupie uczniów.

Aby rozwiązać to zadanie, obliczymy najpierw średni wzrost uczniów, a następnie określimy, która grupa wzrostu występuje najczęściej.

Średni wzrost uczniów

Średni wzrost obliczymy, korzystając z metody punktu środkowego dla każdego przedziału i wag, które są liczbą uczniów w danym przedziale.

Przedziały wzrostu wraz z punktem środkowym: - $160 - 169$ cm, punkt środkowy: $164,5$ cm - $170 - 179$ cm, punkt środkowy: $174,5$ cm - $180 - 189$ cm, punkt środkowy: $184,5$ cm - $190 - 199$ cm, punkt środkowy: $194,5$ cm

Obliczamy średni wzrost ($\bar{x}$) ze wzoru: $$\bar{x} = \frac{\sum{(x_i \cdot n_i)}}{N}$$ gdzie $x_i$ to punkt środkowy przedziału, $n_i$ to liczba uczniów w przedziale, a $N$ to łączna liczba uczniów.

Podstawiamy wartości z tabeli: $$\bar{x} = \frac{164,5 \cdot 18 + 174,5 \cdot 24 + 184,5 \cdot 8 + 194,5 \cdot 2}{18 + 24 + 8 + 2}$$ $$\bar{x} = \frac{2961 + 4188 + 1476 + 389}{52}$$ $$\bar{x} = \frac{9014}{52}$$ $$\bar{x} = 173,3462 \approx 173,35 \text{ cm}$$

Najczęściej występujący wzrost

Najczęściej występujący wzrost to ten, który odpowiada przedziałowi z największą liczbą uczniów. Z tabeli wynika, że najwięcej uczniów (24) mieści się w przedziale $170 - 179$ cm.

Podsumowując: - Średni wzrost uczniów wynosi około $173,35$ cm. - Najczęściej występujący wzrost to przedział $170 - 179$ cm.