"Obliczanie opisu ciągu i zapis w pseudokodzie"

Rozwiążemy najpierw zadanie 1.1, a potem przejdziemy do zadania 1.2.

Zadanie 1.1

W zadaniu 1.1 mamy wypełnić tabelę, wpisując opisy dla danych przykładów ciągu $A$, długości tych opisów oraz sam ciąg $B$, dla którego podano opis i długość tego opisu.

Ciąg A: $(3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 1, 6)$

Opisujemy ciąg $A$ w ciąg $B$ według wzorca podanego w zadaniu. Mamy trzy trójki, dwie dwójki, trzy jedynki i jedną szóstkę, więc opis ciągu $A$ (ciąg $B$) to: $$(3, 3, 2, 2, 3, 1, 1, 6)$$ Długość opisu ciągu $A$ (liczba elementów ciągu $B$) to: $$8$$

Ciąg A: $(2, 2, 2, 2, 2, 2)$

Wszystkie elementy ciągu $A$ to dwójki, mamy ich sześć, więc opis ciągu $A$ (ciąg $B$) to: $$(6, 2)$$ Długość opisu ciągu $A$ (liczba elementów ciągu $B$) to: $$2$$

Teraz uzupełnijmy tabelę zgodnie z obliczeniami:

Zadanie 1.2

W zadaniu 1.2 mamy zapisać w pseudokodzie lub wybranym języku programowania algorytm, który dla danego ciągu $A$, zapisanego w tablicy $A[1..n]$, obliczy długość jego opisu (liczbę elementów ciągu $B$) zgodnie z wcześniej regułami.

Pseudokod:

``` wejście: A[1..n] - tablica liczb całkowitych dodatnich wyjście: w - długość opisu ciągu A (liczba elementów ciągu B)

1. w = 0
2. jeśli n == 0 to
3. zwróć w
4. koniec jeśli
5. licznik = 1
6. dla i = 2 do n wykonaj
7. jeśli A[i] == A[i-1] to
8. licznik = licznik + 1
9. w przeciwnym razie
10. w = w + 2
11. licznik = 1
12. koniec jeśli
13. koniec dla
14. w = w + 2
15. zwróć w ```

Wyjaśnienie: - Linie 1-4: inicjalizujemy zmienną w jako 0, która będzie przechowywać wynik. Jeśli n jest równe 0 (ciąg jest pusty), zwracamy 0. - Linie 5-13: iterujemy przez tablicę A zaczynając od drugiego elementu. Jeśli bieżący element jest równy poprzedniemu, zwiększamy licznik o 1. W przeciwnym razie, zwiększamy w o 2 (dodajemy liczbę powtórzeń i wartość powtarzanej liczby) i resetujemy licznik do 1. - Linia 14: Na koniec dodajemy 2 do w dla ostatniego zbioru powtarzających się elementów. - Linia 15: Zwracamy obliczoną długość opisu ciągu A.