Dodano: 18.01.2024 19:40:54
Aby rozwiązać to zadanie, skorzystamy z rozkładu (chi-kwadrat), ponieważ dotyczy on wariancji próbki z populacji normalnie rozłożonej. Znając wariancję próbki, możemy wyznaczyć przedział ufności dla wariancji populacji.
Treść zadania podaje, że mamy 16 tokarzy (czyli nasza próbka składa się z obserwacji) i wariancja ich wydajności wynosi sztuk na godzinę. Chcemy znaleźć 90% realizację przedziału ufności dla wariancji liczby sztuk wykonanych w ciągu godziny przez jednego tokarza.
Kroki rozwiązania: 1. Wyliczenie stopni swobody:
Znalezienie wartości krytycznych z rozkładu dla 90% przedziału ufności. Wartości te oznaczają, że 5% wartości rozkładu leży poniżej dolnej wartości krytycznej, a 5% powyżej górnej wartości krytycznej. Przyjmując , dolną wartość krytyczną oznaczymy jako , a górną jako .
Wartości te znajdziemy w tablicach rozkładu lub korzystając z kalkulatora online. Dla 15 stopni swobody i , otrzymujemy:
Wyznaczenie przedziału ufności dla wariancji populacji:
Podstawienie wartości do wzoru:
Obliczenie wartości przedziału po znalezieniu wartości z tablic lub kalkulatora.
Proszę znaleźć wartości i , abyśmy mogli kontynuować obliczenia.
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się