Obliczanie okresu obrotu koła roweru dla zadanej prędkości Zosi.

Aby rozwiązać to zadanie, musimy obliczyć okres obrotu koła roweru, czyli czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obrotu.

Zacznijmy od przekształcenia podanej prędkości na metry na sekundę (m/s), ponieważ średnica koła jest podana w centymetrach, a my chcemy mieć jednostki spójne. Prędkość Zosi to $9 \frac{km}{h}$. Przekształcamy to do metrów na sekundę:

$$9 \frac{km}{h} = 9 \cdot \frac{1000 \ m}{3600 \ s} = \frac{9}{3.6} m/s \approx 2.5 \frac{m}{s}$$

Średnica koła wynosi 50 cm, co odpowiada 0.5 m. Aby obliczyć obwód koła, użyjemy wzoru, który mówi, że obwód koła $C$ to $\pi$ razy średnica $d$:

$$C = \pi d = \pi \cdot 0.5 \ m \approx 1.57 \ m$$

Teraz, aby obliczyć okres $T$ (czas jednego obrotu koła), skorzystamy z tego, że prędkość to droga podzielona przez czas ($v = \frac{d}{t}$), stąd czas $t$ to droga podzielona przez prędkość ($t = \frac{d}{v}$). Droga, którą przebędzie koło w jednym obrocie to obwód koła, więc:

$$T = \frac{C}{v} = \frac{1.57 \ m}{2.5 \frac{m}{s}} \approx 0.63 \ s$$

Zatem prawidłowa odpowiedź to B. 0,63 s.