Obliczanie okresu obrotu koła roweru dla zadanej prędkości Zosi.

Dodano: 10.12.2023 14:45:21

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie, musimy obliczyć okres obrotu koła roweru, czyli czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego obrotu.

Zacznijmy od przekształcenia podanej prędkości na metry na sekundę (m/s), ponieważ średnica koła jest podana w centymetrach, a my chcemy mieć jednostki spójne. Prędkość Zosi to 9kmh9 \frac{km}{h}. Przekształcamy to do metrów na sekundę:

9kmh=91000 m3600 s=93.6m/s2.5ms9 \frac{km}{h} = 9 \cdot \frac{1000 \ m}{3600 \ s} = \frac{9}{3.6} m/s \approx 2.5 \frac{m}{s}

Średnica koła wynosi 50 cm, co odpowiada 0.5 m. Aby obliczyć obwód koła, użyjemy wzoru, który mówi, że obwód koła CC to π\pi razy średnica dd:

C=πd=π0.5 m1.57 mC = \pi d = \pi \cdot 0.5 \ m \approx 1.57 \ m

Teraz, aby obliczyć okres TT (czas jednego obrotu koła), skorzystamy z tego, że prędkość to droga podzielona przez czas (v=dtv = \frac{d}{t}), stąd czas tt to droga podzielona przez prędkość (t=dvt = \frac{d}{v}). Droga, którą przebędzie koło w jednym obrocie to obwód koła, więc:

T=Cv=1.57 m2.5ms0.63 sT = \frac{C}{v} = \frac{1.57 \ m}{2.5 \frac{m}{s}} \approx 0.63 \ s

Zatem prawidłowa odpowiedź to B. 0,63 s.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się