Czas spadania kamienia z wysokości 80 metrów.

Oczywiście, chętnie Ci pomogę rozwiązać to zadanie!

Aby obliczyć czas spadania kamienia, skorzystamy z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego. W tym przypadku przyspieszenie, które działa na kamień, to przyspieszenie grawitacyjne Ziemi, które wynosi około $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$.

Równanie, którego użyjemy, ma postać: $$s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$$

gdzie: - $s$ to droga przebyta przez kamień (w naszym przypadku wysokość, z której spada kamień, czyli $80 \, \text{m}$), - $v_0$ to prędkość początkowa kamienia (w tym przypadku kamień spada swobodnie, więc $v_0 = 0 \, \text{m/s}$), - $g$ to przyspieszenie grawitacyjne ($9.81 \, \text{m/s}^2$), - $t$ to czas spadania (to jest wielkość, którą chcemy obliczyć).

Podstawiając wartości do równania, otrzymujemy: $$80 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$$

Uprośćmy równanie, dzieląc obie strony przez przyspieszenie grawitacyjne: $$\frac{2 \cdot 80}{9.81} = t^2$$

Teraz obliczmy, co znajduje się po lewej stronie równania: $$\frac{2 \cdot 80}{9.81} = \frac{160}{9.81} \approx 16.31$$

Mamy teraz: $$16.31 = t^2$$

Aby obliczyć $t$, musimy wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z obu stron równania: $$t = \sqrt{16.31}$$

Obliczając pierwiastek, otrzymujemy czas spadania kamienia: $$t \approx 4.04 \, \text{s}$$

Odpowiedź: Kamień spadnie na ziemię po około $4.04$ sekundach.