Czas spadania kamienia z wysokości 80 metrów.

Dodano: 01.12.2023 14:49:50

Ze skalnego urwiska znajd się na wys 80 m nad podłożem spada kamień oblicz czas spadania kamienia

Rozwiązanie

Oczywiście, chętnie Ci pomogę rozwiązać to zadanie!

Aby obliczyć czas spadania kamienia, skorzystamy z równań ruchu jednostajnie przyspieszonego. W tym przypadku przyspieszenie, które działa na kamień, to przyspieszenie grawitacyjne Ziemi, które wynosi około g=9.81m/s2g = 9.81 \, \text{m/s}^2.

Równanie, którego użyjemy, ma postać: s=v0t+12gt2s = v_0t + \frac{1}{2}gt^2

gdzie: - ss to droga przebyta przez kamień (w naszym przypadku wysokość, z której spada kamień, czyli 80m80 \, \text{m}), - v0v_0 to prędkość początkowa kamienia (w tym przypadku kamień spada swobodnie, więc v0=0m/sv_0 = 0 \, \text{m/s}), - gg to przyspieszenie grawitacyjne (9.81m/s29.81 \, \text{m/s}^2), - tt to czas spadania (to jest wielkość, którą chcemy obliczyć).

Podstawiając wartości do równania, otrzymujemy: 80=0t+129.81t280 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2

Uprośćmy równanie, dzieląc obie strony przez przyspieszenie grawitacyjne: 2809.81=t2\frac{2 \cdot 80}{9.81} = t^2

Teraz obliczmy, co znajduje się po lewej stronie równania: 2809.81=1609.8116.31\frac{2 \cdot 80}{9.81} = \frac{160}{9.81} \approx 16.31

Mamy teraz: 16.31=t216.31 = t^2

Aby obliczyć tt, musimy wyciągnąć pierwiastek kwadratowy z obu stron równania: t=16.31t = \sqrt{16.31}

Obliczając pierwiastek, otrzymujemy czas spadania kamienia: t4.04st \approx 4.04 \, \text{s}

Odpowiedź: Kamień spadnie na ziemię po około 4.044.04 sekundach.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się