Dodano: 14.12.2023 11:17:01
obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 16 cm a krawędź boczna ma długość 6 cm oblicz pole calkowite ostrosłupa
Aby rozwiązać to zadanie, musimy wykonać kilka kroków. Zacznijmy od obliczenia długości krawędzi podstawy ostrosłupa.
Obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego (kwadratu) wynosi cm, więc jedna krawędź podstawy ma długość:
Teraz, kiedy znamy długość krawędzi podstawy, możemy obliczyć pole podstawy (), która jest kwadratem:
Kolejnym krokiem jest obliczenie pola jednej ściany bocznej. Jako że mamy ostrosłup prawidłowy czworokątny, ściany boczne to trójkąty równoramienne, gdzie podstawą jest krawędź podstawy, a wysokość trójkąta () będziemy musieli obliczyć. Krawędź boczna ostrosłupa () stanowi przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, którego jedną z przyprostokątnych jest połowa krawędzi podstawy (), a drugą przyprostokątną jest wysokość ściany bocznej (). Aby obliczyć , skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
Mając wysokość ściany bocznej, możemy obliczyć pole jednej ściany bocznej ():
Ponieważ mamy cztery ściany boczne, więc pole wszystkich ścian bocznych wynosi:
Teraz możemy obliczyć pole całkowite ostrosłupa (), sumując pole podstawy i pole wszystkich ścian bocznych:
Obliczamy końcowy wynik:
Pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi .
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się