Trójkąt równoramienny opisany okręgiem o promieniu równym długości ramienia - rozwiązanie.

Dodano: 03.12.2023 16:55:08

Rozwiązanie

Mamy trójkąt równoramienny, na którym opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy długości ramienia trójkąta. Aby rozwiązać to zadanie, należy skorzystać z własności trójkąta wpisanego w okrąg, gdzie środek okręgu opisanego leży na dwusiecznej kąta wierzchołkowego trójkąta równoramiennego.

Skoro promień okręgu jest równy długości ramienia trójkąta, to trójkąt, który rozpatrujemy, musi być trójkątem prostokątnym, ponieważ jedynie w trójkącie prostokątnym równoramiennym (czyli trójkącie o kątach 90°, 45°, 45°) promień okręgu opisanego (który jest jednocześnie przeciwprostokątną tego trójkąta) jest równy długości ramienia, czyli przyprostokątnej.

Dlatego miara kąta przy podstawie tego trójkąta równoramiennego musi wynosić 45°.

Prawidłowa odpowiedź to więc:

B. 45°45°

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się