Trójkąt równoramienny opisany okręgiem o promieniu równym długości ramienia - rozwiązanie.

Mamy trójkąt równoramienny, na którym opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy długości ramienia trójkąta. Aby rozwiązać to zadanie, należy skorzystać z własności trójkąta wpisanego w okrąg, gdzie środek okręgu opisanego leży na dwusiecznej kąta wierzchołkowego trójkąta równoramiennego.

Skoro promień okręgu jest równy długości ramienia trójkąta, to trójkąt, który rozpatrujemy, musi być trójkątem prostokątnym, ponieważ jedynie w trójkącie prostokątnym równoramiennym (czyli trójkącie o kątach 90°, 45°, 45°) promień okręgu opisanego (który jest jednocześnie przeciwprostokątną tego trójkąta) jest równy długości ramienia, czyli przyprostokątnej.

Dlatego miara kąta przy podstawie tego trójkąta równoramiennego musi wynosić 45°.

Prawidłowa odpowiedź to więc:

B. $45°$