Dodano: 11.12.2023 13:16:23
Zadanie polega na znalezieniu sumy liczb całkowitych, które spełniają nierówność .
Aby to zrobić, należy najpierw rozwiązać nierówność. Moduł oznacza wartość bezwzględną wyrażenia , co odpowiada odległości liczby od zera na osi liczbowej. Nierówność oznacza, że odległość liczby od zera musi być mniejsza niż 7.
Rozwiązujemy nierówność w dwóch krokach, rozpatrując dwa przypadki:
Gdy wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest nieujemne, czyli : Dodajemy 3 do obu stron nierówności: Dzielimy obie strony przez 2:
Gdy wyrażenie wewnątrz wartości bezwzględnej jest ujemne, czyli : Rozpisujemy to jako: Odejmujemy 3 od obu stron nierówności: Dzielimy obie strony przez -2 (pamiętając o zmianie znaku nierówności):
Łącząc oba przypadki, otrzymujemy przedział dla :
Teraz musimy znaleźć wszystkie liczby całkowite, które mieszczą się w tym przedziale. Są to:
Sumujemy te liczby:
Odpowiedź to B. 9.
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się