Znajdź równanie, dla którego suma rozwiązań jest największa.
Dodano: 11.12.2023 13:35:59
Info
UWAGA! Pamiętaj że nasz system nie jest nieomylny. Ma on za zadanie jedynie ułatwić Ci naukę.
Rozwiązanie
Zadanie polega na znalezieniu równania, dla którego suma rozwiązań jest największa. Aby to zrobić, musimy znaleźć rozwiązania każdego z równań i obliczyć ich sumy.
Rozwiążmy każde równanie po kolei.
A) 3(x+4)(2−3x)=0
Równanie jest w postaci iloczynowej, więc każdy z czynników może być równy zero.
3(x+4)=0oraz2−3x=0x+4=0oraz2=3xx=−4orazx=32
Suma rozwiązań dla równania A wynosi −4+32=−310.
B) (x−1)2−9=0
To równanie można przekształcić do postaci (x−1−3)(x−1+3)=0, czyli (x−4)(x+2)=0, więc:
x−4=0orazx+2=0x=4orazx=−2
Suma rozwiązań dla równania B wynosi 4+(−2)=2.
C) x2−5x=0
Możemy wyłączyć x przed nawias:
x(x−5)=0x=0orazx−5=0x=0orazx=5
Suma rozwiązań dla równania C wynosi 0+5=5.
D) 6x2−7=0
Równanie kwadratowe. Aby znaleźć rozwiązania, przenosimy 7 na drugą stronę równania i dzielimy przez 6:
6x2=7x2=67x=±67=±642
Suma rozwiązań dla równania D wynosi 642+(−642)=0.
Spośród wszystkich równań, suma rozwiązań jest największa dla równania C), gdzie suma wynosi 5.
Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.