Obliczanie siły dośrodkowej na guzik poruszający się po okręgu o znanym promieniu i okresie obrotu.

Dodano: 10.12.2023 14:51:50

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie, potrzebujemy obliczyć wartość siły dośrodkowej działającej na guzik. Siła dośrodkowa jest potrzebna do utrzymania obiektu na ścieżce krzywoliniowej (w tym przypadku na okręgu) i jest skierowana do środka tego okręgu.

Wzór na siłę dośrodkową FdF_d jest następujący: Fd=mv2r,F_d = m \cdot \frac{v^2}{r}, gdzie mm to masa obiektu, vv to prędkość liniowa obiektu, a rr to promień okręgu.

Prędkość liniową vv możemy obliczyć, wykorzystując okres obrotu TT, który jest czasem jednego pełnego obrotu. Dla okręgu, obwód CC jest rówien 2πr2\pi r, a więc prędkość liniowa vv jest obwodem podzielonym przez okres: v=2πrT.v = \frac{2\pi r}{T}.

Podstawiając dane z zadania (m=0.001m = 0.001 kg, r=0.25r = 0.25 m, T=0.5T = 0.5 s), obliczmy najpierw prędkość liniową: v=2π0.250.5=π1=π m/s.v = \frac{2\pi \cdot 0.25}{0.5} = \frac{\pi}{1} = \pi \text{ m/s}.

Teraz możemy podstawić wszystkie wartości do wzoru na siłę dośrodkową: Fd=0.001π20.25=0.001π20.25.F_d = 0.001 \cdot \frac{\pi^2}{0.25} = \frac{0.001 \cdot \pi^2}{0.25}.

Po obliczeniu: Fd=0.0019.86960.250.00986960.250.0394784 N.F_d = \frac{0.001 \cdot 9.8696}{0.25} \approx \frac{0.0098696}{0.25} \approx 0.0394784 \text{ N}.

Ostatecznie, wartość siły dośrodkowej działającej na guzik wynosi około 0.039480.03948 N (newtona).

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się