Dodano: 11.01.2024 19:31:06
Zadanie polega na znalezieniu wszystkich wartości , dla których funkcja nie ma miejsc zerowych, przy założeniu, że zbiorem wartości funkcji jest przedział .
Miejsca zerowe funkcji to takie wartości , dla których . Zatem równanie można przekształcić do postaci , skąd .
Funkcja przyjmuje wartości tylko z przedziału , więc aby funkcja nie miała miejsc zerowych, wartość nie może leżeć w przedziale . Innymi słowy, nie może być przeciwnością żadnej liczby z przedziału .
Aby to formalnie zapisać:
Teraz rozważmy dwa przypadki:
Zatem wartości , dla których funkcja nie ma miejsc zerowych, to wszystkie liczby większe niż 1 oraz wszystkie liczby mniejsze niż -2. Możemy to zapisać w postaci przedziałów:
Podsumowując, aby funkcja nie miała miejsc zerowych, parametr musi należeć do przedziału .
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się