Granica funkcji $\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x+2}{x^3+x^2-5x+2}$ wynosi 1.

Dodano: 21.12.2023 17:37:49

Rozwiązanie

Aby rozwiązać to zadanie, musimy znaleźć granicę funkcji limx2x33x+2x3+x25x+2\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x+2}{x^3+x^2-5x+2}.

Krok 1: Sprawdzamy, co się dzieje z wartością funkcji, gdy xx dąży do 2. Wstawiamy x=2x = 2 do wzoru funkcji:

2332+223+2252+2=86+28+410+2.\frac{2^3-3\cdot2+2}{2^3+2^2-5\cdot2+2} = \frac{8-6+2}{8+4-10+2}.

Uprośćmy to wyrażenie:

86+28+410+2=44=1.\frac{8-6+2}{8+4-10+2} = \frac{4}{4} = 1.

Krok 2: Ponieważ wartość ta jest określona (nie ma dzielenia przez zero), możemy stwierdzić, że granica istnieje i jest równa 1. Odpowiedź A jest poprawna.

Zatem poprawna odpowiedź to:

A. jest równa 1.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się