Granica funkcji $\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x+2}{x^3+x^2-5x+2}$ wynosi 1.

Aby rozwiązać to zadanie, musimy znaleźć granicę funkcji $\lim_{x \to 2} \frac{x^3-3x+2}{x^3+x^2-5x+2}$.

Krok 1: Sprawdzamy, co się dzieje z wartością funkcji, gdy $x$ dąży do 2. Wstawiamy $x = 2$ do wzoru funkcji:

$$\frac{2^3-3\cdot2+2}{2^3+2^2-5\cdot2+2} = \frac{8-6+2}{8+4-10+2}.$$

Uprośćmy to wyrażenie:

$$\frac{8-6+2}{8+4-10+2} = \frac{4}{4} = 1.$$

Krok 2: Ponieważ wartość ta jest określona (nie ma dzielenia przez zero), możemy stwierdzić, że granica istnieje i jest równa 1. Odpowiedź A jest poprawna.

Zatem poprawna odpowiedź to:

A. jest równa 1.