Prawo Beera-Lamberta: Obliczanie stężenia substancji absorbującej na podstawie absorbancji i współczynnika absorpcji

Aby rozwiązać to zadanie, skorzystamy z prawa Beera-Lamberta, które mówi, że absorbancja (A) jest proporcjonalna do stężenia (c) substancji absorbującej światło o określonej długości fali. Wzór na prawo Beera-Lamberta wygląda następująco:

$$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$$

gdzie: - $A$ jest absorbancją, - $\varepsilon$ jest współczynnikiem molowym absorpcyjności (jednostka: L/mol·cm), - $l$ jest długością drogi optycznej (w cm), - $c$ jest stężeniem molowym substancji (w mol/dm³).

Kroki rozwiązania zadania: 1. Obliczamy współczynnik $\varepsilon$ korzystając z danych dla roztworu o stężeniu 0,2g/dm³ i absorbancji 0,795. 2. Korzystając z obliczonego współczynnika $\varepsilon$, wyznaczamy stężenie (c) żelaza w próbce o absorbancji 0,65.

Krok 1: Obliczenie współczynnika $\varepsilon$

Mamy dane: - $A = 0,795$ dla c = 0,2g/dm³

Aby obliczyć $\varepsilon$, musimy przekształcić wzór Beera-Lamberta:

$$\varepsilon = \frac{A}{l \cdot c}$$

Długość drogi optycznej $l$ zazwyczaj jest stała i wynosi 1 cm w komórkach pomiarowych. Przekształcamy masę żelaza na stężenie molowe. Masa molowa żelaza (Fe) wynosi 55,85 g/mol. Przeliczamy 0,2g na mole:

$$c = \frac{0,2\text{g}}{55,85\text{g/mol}} = 0,00358\text{mol/dm}^3$$

Teraz możemy obliczyć $\varepsilon$:

$$\varepsilon = \frac{0,795}{1\text{ cm} \cdot 0,00358\text{mol/dm}^3} = \frac{0,795}{0,00358} \approx 222,07\text{ L/mol·cm}$$

Krok 2: Obliczenie stężenia (c) żelaza w próbce

Teraz mamy wszystkie dane, by obliczyć stężenie żelaza w próbce o absorbancji 0,65. Korzystamy z przekształconego wzoru Beera-Lamberta:

$$c = \frac{A}{\varepsilon \cdot l}$$

Podstawiając wartości otrzymujemy:

$$c = \frac{0,65}{222,07\text{ L/mol·cm} \cdot 1\text{ cm}} \approx 0,00293\text{ mol/dm}^3$$

Stężenie żelaza w badanej próbce wynosi około 0,00293 mol/dm³.