Równanie prostej równoległej do danej prostej przechodzącej przez punkt - rozwiązanie.

Dodano: 01.12.2023 22:35:54

Rozwiązanie

Zadanie polega na znalezieniu równania prostej równoległej do danej prostej kk, która ma równanie y=2x3y = 2x - 3, i przechodzącej przez punkt DD o współrzędnych (2,1)(-2, 1).

Ponieważ szukana prosta ma być równoległa do prostej kk, musi mieć taki sam współczynnik kierunkowy. Współczynnik kierunkowy prostej kk wynosi 22. Oznacza to, że szukana prosta będzie miała równanie postaci y=2x+by = 2x + b, gdzie bb jest wyrazem wolnym, który musimy znaleźć.

Aby znaleźć wyraz wolny bb, podstawiamy współrzędne punktu DD do równania szukanej prostej:

1=2(2)+b1 = 2(-2) + b

Teraz rozwiązujemy równanie względem bb:

1=4+bb=1+4b=51 = -4 + b \\ b = 1 + 4 \\ b = 5

Ostatecznie równanie szukanej prostej to:

y=2x+5y = 2x + 5

Spośród podanych odpowiedzi, prawidłowa to opcja C, która ma postać y=2x+5y = 2x + 5.

Pomagamy rozwiązywać zadania w 30 sekund

Zarejestruj się i zobacz jak to działa.

Zarejestruj się