Dodano: 29.11.2023 11:28:56
To rozwiązanie zadania składa się z kilku kroków. Rozpocznijmy od analizy danych i tego, czego szukamy.
Dane: - Masa platformy kolejowej: (przekonwertowane na kilogramy) - Masa działa: (przekonwertowane na kilogramy) - Masa pocisku: - Kąt lufy działa względem poziomu: - Przebyta droga platformy: - Czas, w którym platforma przebyła drogę:
Szukane: - Szybkość pocisku
Zastosujemy zasadę zachowania pędu, zakładając, że pęd przed wystrzałem jest równy pędowi po wystrzale. Przed wystrzałem cały system (platforma i działo) jest w spoczynku, więc pęd wynosi 0. Po wystrzale pęd musi nadal wynosić 0, ale pęd platformy z działem i pęd pocisku będą miały przeciwne kierunki.
Pęd pocisku po wystrzale jest równy , gdzie to masa pocisku, a to jego szybkość. Pęd platformy z działem po wystrzale jest równy , gdzie to masa platformy z działem, a to szybkość platformy. Pamiętajmy, że działo również ma swoją masę, więc całkowita masa platformy z działem wynosi .
Z zasady zachowania pędu wiemy, że:
Musimy znaleźć , czyli szybkość platformy po wystrzale. Możemy to zrobić, wykorzystując równanie ruchu jednostajnie zmiennego:
Podstawiamy dane:
Stąd:
Teraz możemy wrócić do równania z zasady zachowania pędu:
Podstawiamy znane wartości:
Rozwiązujemy to równanie, aby znaleźć :
Ostateczna szybkość pocisku wynosi .
Pierwsze zadanie za darmo. Zarejestruj się i zobacz jak to działa.
Zarejestruj się