Wyznaczanie wyrażenia dla y z równości z użyciem wspólnego mianownika.

Zadanie polega na wyznaczeniu wyrażenia dla $y$ z podanej równości $\frac{3}{p} = \frac{1}{x} + \frac{3}{y}$. Aby to zrobić, musimy wyizolować $y$ na jednej stronie równania.

Zaczynamy od przekształcenia równania tak, aby móc wyrazić $y$: $$\frac{3}{p} = \frac{1}{x} + \frac{3}{y}.$$

Przenieśmy $\frac{1}{x}$ na lewą stronę równania: $$\frac{3}{p} - \frac{1}{x} = \frac{3}{y}.$$

Teraz znajdziemy wspólny mianownik dla lewej strony równania: $$\frac{3x - p}{px} = \frac{3}{y}.$$

W tym momencie możemy wyrazić $y$ poprzez odwrócenie obu stron równania: $$y = \frac{px}{3x - p}.$$

Widzimy, że pasującą opcją jest odpowiedź D.